【中高一貫校教材】当塾の体系数学の勉強法について

体系数学とは

「体系数学って何?」
「数学って学年別とかⅠA、ⅡBとかじゃないの?」
と思っている方に体系数学についてご説明します。
「体系数学」は、数研出版が中高一貫校用に編集した教科書で、一般的な中学生や高校生が学習するカリキュラムとは違う順序で学習カリキュラムが組まれています。普通の教科書は学年別に習う内容が決まっているので、学習する生徒たちにとっては必ずしも自然な流れになっているとは限りません。
例えば、「等しい」関係を表す「方程式」は中学校1年生で学習しますが、「大きい」「小さい」といった関係を表す「不等式」を学習するのは高校1年生になります。「等しい」「大きい」「小さい」これらはごく自然とつながって理解される事柄です。
そこで数研出版が、「方程式」に続いて「不等式」を学習できる教科書があってもよいのではないかと考え、「体系数学」を作りました。理解の流れを重視して編集した「体系数学」は、中高一貫校や私立中学校で広く使われています。

体系数学シリーズの教材・分野

基本的には学年別ではなく、代数と幾何の二つに分かれています。簡単に言えば、代数は数式・関数などの計算問題、幾何は図形問題となっています。それを1~5に分けていて、中学校では1~3、高校では3~5を扱います。
体系数学1代数編(主に中学1年向け)
四則計算,文字式(中1,2),1次方程式(中1,2),1次不等式(高1),1次関数(中1,2)
体系数学1幾何編(主に中学1年向け)
平面図形(中1),空間図形(中1),図形と合同(中2),三角形と四角形(中2,高1)
体系数学2代数編(主に中学2年向け)
展開,因数分解(中3,高1),平方根(中3,高1),2次方程式(中3,高1)、2次関数(中3)、確率(中3,高1)
体系数学2幾何編(主に中学2年向け)
図形と相似(中3,高1),線分の比と計量(高1),円(中3,高1)、三平方の定理(中3)
体系数学3数式・関数編(主に中学3年~高校1年向け)
数学I・数学IIに分かれている「複素数と方程式」「二次関数とグラフ」を関連づけて扱う
数学Iの「三角比」と数学IIの「図形と式」「三角関数」
体系数学3論理・確率編(主に中学3年~高校1年向け)
数学I・数学Aに分かれている「集合と論理」「確率」および、
新たに加わった「データの分析」「整数の性質」
体系数学4(主に高校1~2年向け)
指数関数,対数関数,微分法,積分法,数列,ベクトルなど主に数学II,数学Bで学ぶ内容
体系数学5(主に高校2~3年向け)
複素数平面,式と曲線,極限,微分法・積分法など数学IIIの内容に加え、数学Bの「確率分布と統計的な推測」
学校では小さい冊子の教科書と大きい冊子の体系問題集をセットで使用することが多いです。問題集は標準か発展を扱っていると思います。
市販のものだと、体系問題集(基礎~発展)とチャート式があります。


学校での体系数学の進度

基本的に体系数学を扱っている学校の授業進度はかなり早いです。
上記のように代数・幾何それぞれ1冊を1年でやります。
しかし、体系数学は2年分の内容が一冊に詰め込んであり、難易度も高いです。
その分授業数も普通の学校の倍近くとっている学校が多いですが、それでも1年で終わらない場合も多く、中高一貫校だと、高1の1学期で体系数学3が終わるぐらいのペースが多いようです。

体系数学で多い悩み

体系数学は中高一貫校向けに開発した教材なので、優秀なところも非常に多いのですが、それと同時に問題もいくつかあります。
扱っている生徒さんに多い悩みは
(1)授業進度が早くてついていけない
(2)量が多くて、こなしきれない
(3)内容が難しくてわからないし、家庭で保護者も教えられない
の3つです。
(1)に関しては体系数学で困っている多くの生徒が当てはまります。
上記にもあるように、1年で普通の学校の2年分の内容を終わらせるのですから、単純に2倍のスピードで授業を行っていることになります。
多くの学校では丁寧に解説をしていたら授業が進まないので、ほとんどの問題の解説をかなり簡略化して教えています。ただでさえ難易度の高い教材なのにそれで生徒がわかるはずもなく、消化不良のまますぐに先に進んでいきます。
そして、わからないものがたくさんたまっていって(2)や(3)の悩みも併発し、もう完全においていかれることとなります。しかも、中高一貫の学校では進学実績がでればいいので、成績が下の生徒のフォローせずに、中学から高校へあがるときに切り捨ててしまうことがよくあります。

当塾の体系数学の勉強法

では、実際に体系数学でどのように勉強すればよいのかをお話します。
一番大切なのはわからないものをそのままにしないことです。
理解不足のものや解説が飛ばされた問題は、理解できるまで学習する必要があります。わからないところは、何もしなければずっとそのままになってしまいます。その日に学んだことはその日に理解しましょう。
でも「自分でどうやってやればいいの?」という方は、
最初に教科書の例題や練習問題を解きましょう!
いきなり体系問題集から入る生徒がいますが、体系問題集の難易度は高いです。一番優しいレベルは教科書の問題なのでまずそれに取り組んでください。それができるようになってから体系問題集へ入ります。
次に体系問題集の使い方です。体系数学の問題集はLevelA~Cに分かれていて、A→B→Cの順に難易度が上がっていきます。
最初はLevelAを完璧にしましょう!
LevelAは教科書レベルの基本的な問題ですので、ここは基本としてしっかりマスターします。
次にLevelBです。実はこのBを乗り越えられるかどうかがポイントとなります。
LevelBは幅広い種類の問題を扱っていて、ここを完璧にすれば定期テストは上位に入るレベルに達しています。
理解はできているけど成績が伸びない生徒さんは、
このLevelBが完璧になっていない場合が多いです。
問題を一度解いただけにしないで、できなかった問題はできるまでやり直しましょう。その時に出来ていてもその内できなくなってしまうので、定期的に繰り返し解く習慣を身につけましょう。
「LevelBが難しい!」という生徒さんはLevelBの■印問題を中心にやりましょう!
気づいてない生徒さんが多いですが、体系数学は■印問題だけを解いても一通りの学習ができるようになっています。
演習量が少ないと思うかもしれませんが、まずは■印問題を完璧にしてから残りのLevelB問題をやっても遅くはありません。
ただ生徒さんの傾向として、代数はLevelB全部できるけど、幾何のLevelBは難しいようです。なので
代数はLevelB全部、幾何はLevelBの■印問題
を目標に学習しましょう!
自分のレベルに合わせて一歩一歩着実に進んでください。
最後のLevelCと総合問題についてはかなり難易度が高いので余裕のある生徒さんだけで大丈夫です。LevelCや総合問題が解ける生徒さんはほぼトップクラスの生徒が多いです。

勉強法まとめ

長くなりましたが、学習順序をまとめると
教科書の例題・練習問題
→ 問題集のLevelA
→問題集のLevelBの■印問題(幾何の目標)
→ 問題集の残りのLevelB(代数の目標)
 →LevelC・総合問題(余裕のある生徒)
といった感じでしょうか。
中途半端にせずに、各項目を完璧に理解して進み、繰り返し解くことを忘れないでください。

最後に

ここまで長文をお読み頂き誠にありがとうございます。体系数学について話をしてきましたが、
「ここにあるやり方が上手くできない」
「そもそも勉強に手がつかない」
という生徒さんは是非、Home Made Study (ホームメイドスタディ)に来てください。できるようになる勉強法を1から丁寧に指導します。

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